code/08-neural-nets/linear_regression.py

"""用一条直线拟合"面积 → 房价"：定义模型、定义损失，再用最笨的办法找最好的那条直线。

    python linear_regression.py
只用 numpy，不调用任何 API。固定了随机种子，你运行的结果应该和课里完全一样。
"""
import time

import numpy as np

rng = np.random.default_rng(0)

# 造一组数据：房价（万元）= 1.2 × 面积（平方米）+ 20，再加上一些随机的波动
area = rng.uniform(40, 150, size=50)
price = 1.2 * area + 20 + rng.normal(0, 12, size=50)

print("前 5 套房子：")
for a, p in zip(area[:5], price[:5]):
    print(f"  {a:6.1f} 平方米  {p:6.1f} 万元")


def predict(w, b, x):
    """模型：一条直线。w 是斜率（每平方米多少万），b 是截距。"""
    return w * x + b


def mse(w, b):
    """损失：预测值和真实值之差的平方，取平均。"""
    errors = predict(w, b, area) - price
    return np.mean(errors ** 2)


print("\n随手猜几条直线，看看误差：")
for w, b in [(1.0, 0.0), (1.0, 30.0), (1.5, 0.0), (1.2, 20.0)]:
    print(f"  w={w:<4} b={b:<5} 均方误差 {mse(w, b):9.1f}")

# 最笨的办法：把 w 和 b 在一个范围里每隔一小格都试一遍
start = time.time()
best = (None, None, float("inf"))
tries = 0
for w in np.arange(0.0, 3.0, 0.01):
    for b in np.arange(-50.0, 100.0, 0.5):
        tries += 1
        loss = mse(w, b)
        if loss < best[2]:
            best = (w, b, loss)
print(f"\n网格搜索：试了 {tries} 条直线，用了 {time.time() - start:.1f} 秒")
print(f"  最好的一条：w={best[0]:.2f} b={best[1]:.1f}，均方误差 {best[2]:.1f}")